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# CORRECTION TP6 (MATHEMATIQUES POUR L'INFORMATIQUE)
# SUJET: VARIATIONS AUTOUR DES PROBABILITES
#
# INDICATIONS: NÉANT.
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from random import *
from math import *

# La fonction renvoie le couple des probabilités estimées
# selon les deux stratégies de jeu:
# le premier terme si l'on ne change jamais de porte
# le second terme si l'on change systématiquement de porte
def MontyHall(n):
    CIC = 0   # nombre de Cadillac gagnées si Choix Initial Conservé
    CIM = 0   # nombre de Cadillac gagnées si Choix Initial Modifié      
    for partie in range(n):
        Cadillac = randint(0,2)     # Cadillac cachée au hasard 
        porte = randint(0,2)        # Porte choisie au hasard par joueur
        if (porte == Cadillac):      
            CIC += 1                # stratégie "fixe" gagne, l'autre perd 
        else: 
            CIM +=1                 # stratégie "fixe" perd, l'autre gagne
    return (CIC/n, CIM/n)

# le calcul du code de la lettre "A" permet de
# translater correctement les valeurs.
def Codec(x):
    shift = ord("A")
    if type(x) == int:
        return chr(x + shift)
    elif type(x) == str:
        return ord(x) - shift

def Init():
    return Codec(randint(0,2))

# Un simple calcul modulo 3 permet de gérer le sens du parcours
def Prochain(P):
    if random() < 0.75:
        return Codec((Codec(P) + 1) % 3)
    else:
        return Codec((Codec(P) + 2) % 3)

# Il suffit de boucler sur P et de concatener
# NB. Le dernier point calculé n'est pas utilisé
def Chemin(P,n):    
    chaine = ""
    for i in range(n):
        chaine += P
        P = Prochain(P)
    return chaine

# On arrondi la probabilité à 4 chiffres après la virgule
# NB. Le nombre de parcours simulés est arbitrairement
#     fixé à 1000 fois le nombre de sommets à rencontrer.
def Estimation(n):
    PROB =  {"A":0, "B":0, "C":0}
    P = Init()
    nbtest = 1000*n
    for test in range(nbtest):
        sommet = Chemin(P,n)[-1]
        PROB[sommet] += 1
    for sommet in PROB.keys():
        PROB[sommet] /= nbtest
    return (round(PROB["A"],4),round(PROB["B"],4),round(PROB["C"],4))

print(Chemin("A",1))
n = int(input("Nb sommets: "))
print(Estimation(n))